Cálculo infinitesimal / Michael Spivak

Parte 1: Prólogo. Propiedades básicas de los números. Distintas clases de números.

Parte 2: Fundamentos. Funciones. Apéndice: Pares ordenados. Límites. Funciones contínuas. Tres teoremas fuertes. Cotas superiores mínimas. Apéndice: Continuidad uniforme.

Parte 3: Derivadas e integrales. Derivadas. Derivación. Significado de la derivada. Apéndice: Convexidad y Concavidad. Funciones inversas. Apéndice: Representación paramétrica de curvas. Integrales. Apéndice 1: Sumas de Riemann. Apéndice 2: La integral cosmopolita. Teorema fundamental del cálculo infinitesimal. Las funciones trigonométricas. Las funciones logarítmica y exponencial. Integración en términos elementales.

Parte 4: Sucesiones infinitas y series infinitas. Aproximación mediante funciones polinómicas. Sucesiones infinitas. Series infinitas. Convergencia uniforme y series de potencias. Números complejos. Funciones complejas. Series complejas de potencias.

Parte 5: Epílogo. Cuerpos. Construcción de números reales. Unicidad de los números reales. Lecturas aconsejadas. Soluciones a problemas seleccionados. Glosario de símbolos. Índice alfabético.